早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形ABCD的顶点C(3,3),顶点A在x轴的负半轴上,顶点B在x轴上.点E是CD上一动点,将梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E,OB′交CD于H,过点O作OE的垂线
题目详情
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形ABCD的顶点C(3,
),顶点A在x轴的负半轴上,顶点B在x轴上.点E是CD上一动点,将梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E,OB′交CD于H,过点O作OE的垂线交CD所在直线于点G,设E(t,
).

(1)直接写出OB′的长;
(2)①当HB′=1时,求出对应H点的坐标;②求证:HG=HO.
(3)如图2,作直线B′C′交直线OG于F.在运动变化过程中,点F的横坐标会随着t的变化而变化吗?如果变化,请用含t的式子表示;如果不变,求出点F的横坐标.
3 |
3 |

(1)直接写出OB′的长;
(2)①当HB′=1时,求出对应H点的坐标;②求证:HG=HO.
(3)如图2,作直线B′C′交直线OG于F.在运动变化过程中,点F的横坐标会随着t的变化而变化吗?如果变化,请用含t的式子表示;如果不变,求出点F的横坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵C(3,
),
∴OB=3,
由折叠可得OB′=OB=3;
(2)①当HB′=1时,OH=2,
设CD与y轴的交点为M,

分两种情况考虑:
(i)当H在y轴左侧时,利用勾股定理得:MH=1,
此时H(-1,0);
(ii)当H在y轴右侧时,同理MH=1,
此时H(1,0),
综上,H(-1,0)或(1,0);
②由折叠可得∠BOE=∠HEO,
∵CD∥AB,
∴∠BOE=∠HEO,
∴∠HEO=∠HOE,
∴HE=HO,
∵∠EOG=90°,
∴∠GOH+∠HOE=90°,∠OGE+∠HEO=90°,
∵∠HOE=∠HEO,
∴∠GOH=∠HGO,
∴HG=HO,
∵HE=HO,
∴HG=HE;
(3)在运动变化过程中,点F的横坐标不变,理由为:
过F作FN⊥AB于N,

∵CD∥AB,
∴∠HGO=∠GOA,
∵∠GOH=∠HGO,
∴∠GOA=∠GOH,
在△FON和△FB′O中,
,
∴△FON≌△FB′O(AAS),
∴ON=OB′=3,
则点F的横坐标保持不变,它的横坐标为3.
3 |
∴OB=3,
由折叠可得OB′=OB=3;
(2)①当HB′=1时,OH=2,
设CD与y轴的交点为M,

分两种情况考虑:
(i)当H在y轴左侧时,利用勾股定理得:MH=1,
此时H(-1,0);
(ii)当H在y轴右侧时,同理MH=1,
此时H(1,0),
综上,H(-1,0)或(1,0);
②由折叠可得∠BOE=∠HEO,
∵CD∥AB,
∴∠BOE=∠HEO,
∴∠HEO=∠HOE,
∴HE=HO,
∵∠EOG=90°,
∴∠GOH+∠HOE=90°,∠OGE+∠HEO=90°,
∵∠HOE=∠HEO,
∴∠GOH=∠HGO,
∴HG=HO,
∵HE=HO,
∴HG=HE;
(3)在运动变化过程中,点F的横坐标不变,理由为:
过F作FN⊥AB于N,

∵CD∥AB,
∴∠HGO=∠GOA,
∵∠GOH=∠HGO,
∴∠GOA=∠GOH,
在△FON和△FB′O中,
|
∴△FON≌△FB′O(AAS),
∴ON=OB′=3,
则点F的横坐标保持不变,它的横坐标为3.
看了 如图1,在平面直角坐标系中,...的网友还看了以下:
三条直线相交,有几个交点?过平面上三点可以画几条直线? 2020-06-03 …
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠ACB的平 2020-06-06 …
在直角三角形ABC中.角C等于90度,AC=8,CB=6,D是AB上任意一点,过点D作DE平行BC 2020-07-09 …
点是平面内的定点,点与点不同)的“对偶点”是指:点在射线上且厘米.若平面内不同四点在某不过点O的直 2020-07-21 …
如图,抛物线y=x²+bx+9/2与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一 2020-07-21 …
(1)O为平面上一点,过O在这个平面上引2005条不同的直线L1,L2,L3,...,L2005, 2020-07-21 …
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角 2020-07-30 …
如图在三角形ABC中,点O是AC边上的动点,过点O作直线EF//BC,交于角BCA的平分线于点E, 2020-07-30 …
在三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF平行于BC,设EF交角BCA的平分线于点在 2020-08-03 …
a,b为一面直线,则下列结论正确的是()A过不在a,b上的任一点,可做一个平面与a,b平行B过不在a 2020-12-23 …