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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;
(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点,
①若点A与B的“识别距离为”2,写出满足条件的B点的坐标______.
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值______.
(2)已知C点坐标为C(m,
m+3),D(0,1),求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;
(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点,
①若点A与B的“识别距离为”2,写出满足条件的B点的坐标______.
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值______.
(2)已知C点坐标为C(m,
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▼优质解答
答案和解析
①(0,2)或(0,-2);
②“识别距离”的最小值是1;
故答案为:(1)(0,2)或(0,-2),1.
(2)|m-0|=|
m+3|,
解得m=8或
,
当m=8时,“识别距离”为8
当m=
时,“识别距离”为
,
所以,当m=
时,“识别距离”最小值为
,相应C(-
,
).
②“识别距离”的最小值是1;
故答案为:(1)(0,2)或(0,-2),1.
(2)|m-0|=|
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解得m=8或
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当m=8时,“识别距离”为8
当m=
8 |
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所以,当m=
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