如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+k2与双曲线y＝kx在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1．求：（1）求两个函数解析式；（2）求△ABC的面积．

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+(k)/(2)与双曲线y＝(k)/(x)在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S_△AOB=1．求：
（1）求两个函数解析式；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）设A点坐标（a，b），k=ab，又(1)/(2)ab=1，
∴k=2，（2分）
一次函数解析式y=x+1，（3分）
反比例函数解析式y＝(2)/(x)；（4分）

（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1，
∴C点坐标（-1，0），
根据题意，得

y＝x+1

y＝(2)/(x)

，所以A（1，2），（6分）
∴S△ABC＝(1)/(2)×2×2＝2．