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快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可认为是直线）,突然系艇的绳松脱风吹着快艇以恒定的速度2.5km/h沿岸与湖成θ=15°的角飘去.若人沿岸以速度4km/h行走或在水中以2km/h游泳,问能否追上快
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快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可认为是直线）,突然系艇的绳松脱风吹着快艇以恒定的速度2.5km/h沿岸与湖成θ=15°的角飘去.若人沿岸以速度4km/h行走或在水中以2km/h游泳,问能否追上快艇?当快艇速度最大为多大时人可以追上?
除了 一楼的 还有什么解法？
除了 一楼的 还有什么解法？
▼优质解答
答案和解析
如图,只要其中的三角形存在,就能赶上快艇.
设人在岸上用时间为t1,在水中时间为t2.
由数学几何知识可得：BC^2=AC^2+AB^2+2*AC*AB*Cos15
(V2t2)^2=[V0(t1+t2)]^2+(V1t1)^2+2*V0(t1+t2)*V1t1*Cos15
1) 分别把V0=2.5 V1=4 V2=2 代入求解方程,若有实数解,则就能赶上快艇.否则赶不上快艇.
2) 同理,只根据方程有实数解的条件,求出V0的范围就行了,只要V0的在范围内,他都总可以赶上快艇.
具体你自己解吧.
设人在岸上用时间为t1,在水中时间为t2.
由数学几何知识可得：BC^2=AC^2+AB^2+2*AC*AB*Cos15
(V2t2)^2=[V0(t1+t2)]^2+(V1t1)^2+2*V0(t1+t2)*V1t1*Cos15
1) 分别把V0=2.5 V1=4 V2=2 代入求解方程,若有实数解,则就能赶上快艇.否则赶不上快艇.
2) 同理,只根据方程有实数解的条件,求出V0的范围就行了,只要V0的在范围内,他都总可以赶上快艇.
具体你自己解吧.
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