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正偶数列有一个有趣的现象：①2+4=6；②8+10+12=14+16；③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第个等式中．
题目详情
正偶数列有一个有趣的现象：
①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第______个等式中．
①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第______个等式中．
▼优质解答
答案和解析
①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
当n=31时，等式的首项为1921，
所以2014在第31个等式中
故答案为：31．
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
当n=31时，等式的首项为1921，
所以2014在第31个等式中
故答案为：31．
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