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有一列数:2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
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有一列数:2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前
面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
▼优质解答
答案和解析
由题意,多写几项.
2、1000、998、2、996、994、2、992、990、2、988、、、、
所以数列(3k+1)项全为2,k属于整数
数列(3k+2)项为1000,、996、992、988,通项公式为1000-4k,k为整数,因为n=3k+2,所以k=(n-2)/3,代入,得an=1000-(4/3)(n-2)
数列3k项为998,、994、990、986,通项公式为1002-4k,k为整数,因为n=3k,所以k=n/3,代入,得an=1002-n/3
所以有分类讨论的方法得到an的通项公式.然后,因为188=3*62+2,属于3k+2型,代入n的值
那么an=1000-(4/3)(n-2)=1000-(4/3)(188-2)=752
2、1000、998、2、996、994、2、992、990、2、988、、、、
所以数列(3k+1)项全为2,k属于整数
数列(3k+2)项为1000,、996、992、988,通项公式为1000-4k,k为整数,因为n=3k+2,所以k=(n-2)/3,代入,得an=1000-(4/3)(n-2)
数列3k项为998,、994、990、986,通项公式为1002-4k,k为整数,因为n=3k,所以k=n/3,代入,得an=1002-n/3
所以有分类讨论的方法得到an的通项公式.然后,因为188=3*62+2,属于3k+2型,代入n的值
那么an=1000-(4/3)(n-2)=1000-(4/3)(188-2)=752
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