某项工程,由甲乙丙三队承包.（必须用方程）某项工程,如果由甲、乙两队承包二又五分之二天可以完成,需付1800元；如果由乙、丙两队承包三又四分之三天可以完成,需付1500元；如果

Question

某项工程,由甲乙丙三队承包.（必须用方程）
某项工程,如果由甲、乙两队承包【二又五分之二】天可以完成,需付1800元；如果由乙、丙两队承包【三又四分之三】天可以完成,需付1500元；如果由甲、丙两队承包【二又七分之六】天可以完成,需付1600元,在保证一个星期内完成这项工程的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?最少费用为多少?

Answer 1

设甲,乙,丙分别作要X,Y,Z天完成,则甲乙一天做的1/x+1/y=5/12,甲丙一天做的1/x+1/z=7/20,乙丙一天做的1/y+1/z=4/15.三天式子加起来除以二得1/x+1/y+1/z=31/60,分别可算出X=4,Y=6,Z=10.
那样只可以给甲或乙做了.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元
乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元
甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元
甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元
乙单独干1天得到750-455=295元
丙单独干1天得到560-455=105元
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*455=1820元
乙：6*295=1770元
丙：10*105=1050元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是1770元