早教吧作业答案频道 -->数学-->
在[0,1]内随机取两个数,求两数之和不超过1且其积不小于0.09的概率.
题目详情
在[0,1]内随机取两个数,求两数之和不超过1且其积不小于0.09的概率.
▼优质解答
答案和解析
做指教坐标系XOY
用x、y表示两个随机数,x、y属于（0,1）
x、y的总取值范围是一个边长为1的正方形
作直线x+y0.09
这两条线所围的面积即符合条件的面积,除以总面积1就是概率
两线交点是（0.1,0.9）、（0.9,0.1）
所以所围面积=积分（从0.1到0.9）（1-x-0.09/x）dx=0.4-0.18ln3
所以概率是（0.4-0.18ln3）/1=0.4-0.18ln3
用x、y表示两个随机数,x、y属于（0,1）
x、y的总取值范围是一个边长为1的正方形
作直线x+y0.09
这两条线所围的面积即符合条件的面积,除以总面积1就是概率
两线交点是（0.1,0.9）、（0.9,0.1）
所以所围面积=积分（从0.1到0.9）（1-x-0.09/x）dx=0.4-0.18ln3
所以概率是（0.4-0.18ln3）/1=0.4-0.18ln3
看了 在[0,1]内随机取两个数,...的网友还看了以下：
已知经过A(-2,0)和B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1)和Q(a,-2a)的直线l2互相 2020-03-30 …
已知圆心为C的圆经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心直线L：x+2y-3=0上1求圆C标准方 2020-04-27 …
已知直线y1=k1x+b1经过原点和(-4,-2),直线y2=k2x+b2,经过(0,-1)和(1 2020-04-27 …
已知抛物线的开口朝下,经过(0,-1)和(3,2)两点,且顶点到y轴的距离等于4,求这个抛物已知抛 2020-05-16 …
如果声音正好经过0.1秒回到耳边,我们能听到回声吗?是『大于0.1秒能听到和还是大于等于0.如果声 2020-05-20 …
解析几何1.已知平面通过M1(8,-3,1),M2(4,7,2)且垂直於平面3x+5y-7z+21 2020-06-14 …
已知两点求二次函数关系式已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5 2020-06-23 …
已知抛弧线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过(0,1)和(2,-3)两点1.如果抛弧线开口向 2020-07-30 …
一次函数y=kx+b的图像经过(0,1)和(1,3)两点,那么把(0,1)代入y=kx+b,得b=, 2020-12-31 …
1.当m为何值时,函数y=x+m与y=x^2-x+1的图像有一个交点?两个交点?没有交点?求出当m= 2020-12-31 …