冥王星相比地球距离太阳更遥远，冥王星的质量约为地球质量的0.0022倍，半径约为地球半径的0.19倍。根据以上信息可以确定A.冥王星绕太阳运行的周期小于地球的公转周期B.冥王星绕太阳运

Question

冥王星相比地球距离太阳更遥远，冥王星的质量约为地球质量的0.0022倍，半径约为地球半径的0.19倍。根据以上信息可以确定
A.冥王星绕太阳运行的周期小于地球的公转周期
B.冥王星绕太阳运行的向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度
C.冥王星的自转周期小于地球的自转周期
D.冥王星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.06倍

Answer 1

A、根据冥王星和地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：
GMm/ r²2=m(2π/T)²2 r
T=，M为太阳的质量，r为轨道半径．
由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，
所以冥王星绕太阳运行的周期大于地球的公转周期．故A错误．
B、根据冥王星和地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：
GMm/ r²2=ma
a=GM/ r²2
由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，
所以冥王星绕太阳运行的向心加速度小于地球的向心加速度．故B错误．
C、冥王星自转周期为6387天；地球自转周期为23时56分4秒．故C错误．
D、由万有引力等于重力：
GMm/ r²2=mg
g= GM/ R²2，g为星球表面重力加速度，R为星球半径．
所以冥王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比：g₁1 /g₂2=0.0022/(0.19)²2
=0.06，故D正确．
故选D．