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现有一个半径为r的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
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现有一个半径为r的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
能加工出的最大正方体就是球体的内切正方体.内切正方体的体对角线就是球的直径.因此
设正方体的边长为x,体对角线为根3倍的x,
根3倍的x=2r x=2r/根3
然后V=（2r/根3）的3次方= 8√3 r ³/9 自己进行分母有理化吧!
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根3倍的x=2r x=2r/根3
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