如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．

Question

如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．

Answer 1

长方体的展开图如图：

（1）展开前面右面由勾股定理得AB²=（8+4）²+5²=169；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB²=（5+4）²+8²=145；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB²=（5+8）²+4²=185．
∵√(145)＜13＜√(185)，
∴最短路程长为√(145)cm．（2分）