如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．（结果保留整

Question

如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．
（结果保留整数，参考数据：sin35°≈(7)/(12)，cos35°≈(5)/(6)，tan35°≈(7)/(10)，√(3)≈1.7）

Answer 1

作AD⊥CB交CB所在直线于点D，由题知，
∠ACD=35°，∠ABD=60°，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°=(AD)/(CD)≈(7)/(10)，
∴CD=(10)/(7)AD．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°=(AD)/(BD)=√(3)≈1.7，
∴BD=(10)/(17)AD，
∴BC=CD-BD=(10)/(7)AD-(10)/(17)AD，
∴(10)/(7)AD-(10)/(17)AD=100，解得AD=119m．
答：热气球离地面的高119m．