（2014•山东）一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示，将一质量M=3×103kg，体积V0=0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1=40m，

Question

（2014•山东）一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示，将一质量M=3×10³kg，体积V₀=0.5m³的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h₁=40m，筒内气体体积V₁=1m³，在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h₂时，拉力减为零，此时气体体积为V₂，稍后浮筒和重物自动上浮，求V₂和h₂．
已知：大气压强p₀=1×10⁵Pa，水的密度ρ=1×10³kg/m³，重力加速度的大小为g=10m/s²，不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和厚度可忽略．

Answer 1

当F=0时，由平衡条件得：
Mg=ρg（V₀+V₂）…①
带入数据得：
V₂=2.5m³ …②
设筒内气体初态、末态的压强分别为P₁、P₂，由题意得：
P₁=P₀+ρgh₁…③
P₂=P₀+ρgh₂       ④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得：
P₁V₁=P₂V₂…⑤
联立②③④⑤，带入数据得：
h₂=10m
答：V₂为2.5m³，h₂为10m．