（2014•海港区一模）某学生制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图1所示，选择一根长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点10cm的位置

Question

（2014•海港区一模）某学生制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：
如图1所示，选择一根长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点10cm的位置用细线固定一个质量为110g、容积为50ml的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）．
【测量过程】将下列实验空白处补充完整：
（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，须将平衡螺母向______调节；
测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．
（2）该“密度天平”的“零刻度”应标在支点O的右侧______ cm处；
（3）若测量某种液体密度时，钩码在距离支点右侧30cm处，则此种液体的密度为______g/cm³．
（4）若此“密度天平”的量程不够大，应采用______方法增大量程．
【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．
先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；
用量筒测出溢出水的体积如图2所示，待测固体的体积为______cm³．
则此固体的密度为______g/cm³．（已知ρ_水=1.0g/cm³）

Answer 1

（1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心偏左，要使它在水平位置平衡，左、右两端的螺母（或一端的螺母）都要向杠杆上翘的右端调节．
（2）根据杠杆的平衡条件公式F₁L₁=F₂L₂得，110g×10cm=50g×L₂，
解得，L₂=22cm．
（3）设OA为L₁′，O点距最右端的距离为L₂′，容器的质量为m₁，钩码的质量为m₂，容器中加满液体的质量为m，
由F₁L₁=F₂L₂得，（m₁+m）gL₁′=m₂gL₂′，
已知：m₁=110g，m₂=50g，L₁′=10cm，L₂′=30cm，代入上式解得，m=40g，
则液体的密度ρ=(m)/(V)=(40g)/(50cm3)=0.8g/cm³，故B错误；
（4）当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大，增加杠杆的长度也可增大量程．
由图可知，量筒中液体的凹液面的底部与20mL刻度线相平，所以待测固体的体积是20mL=20cm³；
由ρ=(m)/(V)可得，容器中加满水，水的总质量m_水=ρ_水V_容=1g/cm³×50cm³=50g
溢出水的质量m_溢出=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g
则容器内剩余水的质量m_剩=m_水-m_溢出=50g-20g=30g，
由F₁L₁=F₂L₂得，（m₁+30g+m′）gL₁″=m₂gL₂″，
则（110g+30g+m′）×10cm=50g×0.56cm，
解得m′=140g，
则此固体的密度ρ=(m)/(V)=(140g)/(20cm3)=7g/cm³．
故答案为：（1）右；（2）22；（3）0.8；（4）增加杠杆的长度；20；7．