如图所示，是日杂货店中常用的电子秤内部结构示意图，E为电源，电压为3V；Ro为定值电阻，Ro=1000Ω，A为劲度系数等于20N/cm的轻质弹簧，在弹性限度内它的最大压缩量为4.1cm，B为滑动变阻器

Question

如图所示，是日杂货店中常用的电子秤内部结构示意图，E为电源，电压为3V；R_o为定值电阻，R_o=1000Ω，A为劲度系数等于20N/cm的轻质弹簧，在弹性限度内它的最大压缩量为4.1cm，B为滑动变阻器，P为滑动触头（摩擦可以忽略不计），放上支架托盘C后，弹簧刚好缩短了1mm，这时，触头P刚好触在滑动变阻器最上端，安培表示数为1mA．当称量质量为2kg的大米时，安培表示数为1.2mA．已知，导体电阻的大小跟导体的长度成正比，滑动变阻器有效长度为4cm，如图
求：（1）电子秤的称量量程．
（2）滑动变阻器的最大电阻值．
（3）当安表示数为2mA时，被称量的物品质量为多少千克？

Answer 1

（1）电子称受到的最大压力：
F=Kx=20N/cm×4cm=80N，
称量物体质量的最大值：
m=(G)/(g)=(80N)/(10N/kg)=8kg，
所以电子秤的称量量程为0～8kg；
（2）触头P刚好触在滑动变阻器最上端时，电阻R0和滑动变阻器的最大阻值串联，安培表测电路中的电流，
根据I=(U)/(R)可得：
电路中的总电阻R=(U)/(I)=(3V)/(1×10−3A)=3000Ω，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器的最大阻值R_滑max=R-R₀=3000Ω-1000Ω=2000Ω；
（3）当安表示数为2mA时，电路中的总电阻：
R′=(U)/(I′)=(3V)/(2×10−3A)=1500Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=R′-R₀=1500Ω-1000Ω=500Ω，
滑动变阻器的滑片下滑的距离即弹簧测力计的缩短量x′=(2000Ω−500Ω)/(2000Ω)×4cm=3cm，
弹簧秤受到的压力：
F′=Kx′=20N/cm×3cm=60N，
物体的质量m′=(G′)/(g)=(F′)/(g)=(60N)/(10N/kg)=6kg．
答：（1）电子秤的称量量程为0～8kg；
（2）滑动变阻器的最大电阻值为2000Ω；
（3）当安表示数为2mA时，被称量的物品质量为60kg．