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等差数列为什么不可以用前一项减后一项定义
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等差数列为什么不可以用前一项减后一项定义
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答案和解析
按照正常思维,先写第一项,再写第二项……写第n项以后才写n+1项.
所以a(n+1)=a(n)+d 或 a(n+1)-a(n)=d这个形式看上去是很自然很合理的.
事实上,如果偏说,一个数列总有 a(n) - a(n+1) = -d,那么这个数列必然是等差数列无疑,没有什么差别的.其实这个前一项减后一项和定义完全没差别.定义本来的意图也并非是在强调“前一项”与“后一项”这个区别,而是在表达“相邻两项之差”为一个常数.
所以a(n+1)=a(n)+d 或 a(n+1)-a(n)=d这个形式看上去是很自然很合理的.
事实上,如果偏说,一个数列总有 a(n) - a(n+1) = -d,那么这个数列必然是等差数列无疑,没有什么差别的.其实这个前一项减后一项和定义完全没差别.定义本来的意图也并非是在强调“前一项”与“后一项”这个区别,而是在表达“相邻两项之差”为一个常数.
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