10人站成一列,一人一个帽子,两种颜色共10个,每人只能看到前面人的帽子,从最后一人依次往前问所戴帽子的颜色.制定一个方案使至少有9人答对自己帽子的颜色

Question

10人站成一列,一人一个帽子,两种颜色共10个,每人只能看到前面人的帽子,从最后一人依次往前问所戴帽子的
颜色.制定一个方案使至少有9人答对自己帽子的颜色

Answer 1

很简单,假定帽子的颜色是黑白两种.
则大家定一个策略,那就是假定这一列的的黑色帽子的个数一定是奇数个!
由于最后一个人能看见前面9个人的帽子颜色,所以也就知道实际前九个人中黑色帽子的个数是奇数还是偶数,如果是奇数,他会回答自己的帽子是白色,如果是偶数则回答黑色,从而保证整个队列的黑色帽子个数是奇数.
第9个人能看见前面8个人的颜色,又听到第10个人的回答,所以他能正确回答出自己帽子的颜色.
（策略是整列黑色帽子是奇数个,已经知道前面8人的实际颜色,以及后面那个人回答的颜色,自然能推算出自己的颜色）
同理第8个人听见后面两人的回答,又能看见前面7人的颜色所以也能正确回答自己的帽子颜色
依次类推：前面的9个人都能正确回答自己帽子的颜色,最后面的人不能.
回答完毕,楼主给分.不许耍赖!