如图所示，水平台面AB距地面CD高h=0.8m．有一滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上沿AB方向运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距

Question

如图所示，水平台面AB距地面CD高h=0.8m．有一滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上沿AB方向运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m．（不计空气阻力，g取10m/s ² ）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数．

Answer 1

设滑块从A到B所用时间为t ₁ ，位移为x ₁ ，加速度大小为a，从B点飞出时的速度为v _B ，从B点到落地点的水平位移为x ₂ ，飞行时间为t ₂ ．滑块在BD间做平抛运动，
竖直方向：h= (1)/(2) gt ₂ ²
水平方向：x ₂ =v _B t ₂
得：t ₂ =

(2h)/(g)

=

(2×0.8)/(10)

s=0.4s
v B = x 2 •

(g)/(2h)

代入解得v _B =5m/s
滑块在AB间做匀减速直线运动，由v _B ² -v ₀ ² =-2ax ₁ 得：
a= (v20-v2B)/(2 x1)
代入解得a=2.5m/s ² ．
根据牛顿第二定律列出：μmg=ma，得到 μ=(a)/(g) =0.25
由v _B =v ₀ -at ₁ 得滑块从A运动到B的时间为：
t 1 =(v0 - vB)/(a) =0.4s
所以从A到D所用的时间t=t ₁ +t ₂
答：滑块从A到D所用的时间为0.8s，滑块与平台间的动摩擦因数为0.25．