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小张骑车往返于甲、乙两地,他距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图中折线OABCD所示.(1)小张在路上停留了小时,他从乙地返回时的速度为千米/小时;(2)求
题目详情
小张骑车往返于甲、乙两地,他距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图中折线OABCD所示.
(1)小张在路上停留了______小时,他从乙地返回时的速度为______千米/小时;
(2)求小张在图中BC段上距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)小王与小张同时从不同地点出发,按相同路线前往乙地,如果小王距甲地的路程y2(千米)与时间x(小时)的函数关系式y2=12x+10,图象为线段EF,那么他们第一次相遇时距出发多少小时?请写出你的计
算过程.
(1)小张在路上停留了______小时,他从乙地返回时的速度为______千米/小时;
(2)求小张在图中BC段上距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)小王与小张同时从不同地点出发,按相同路线前往乙地,如果小王距甲地的路程y2(千米)与时间x(小时)的函数关系式y2=12x+10,图象为线段EF,那么他们第一次相遇时距出发多少小时?请写出你的计

▼优质解答
答案和解析
(1)小张停留了1小时,他从乙地返回时的速度=
=30千米/小时.
(2)设小张在图中BC段距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式为y=kx+b,
由图形可得函数图象经过点B(2,20),点C(4,60),则
,
解得
,
即可得小张在图中BC段上距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式为y=20x-20(2≤x≤4).
(3)由函数y2=12x+10的图象可知,小王与小张在途中共相遇两次,并在2小时到4小时第一次相遇,
∵当2≤x≤4时,y1=20x-20,
故可得20x-20=12x+10,
解得:x=
,
即他们在第一次相遇时距出发3
小时.
60 |
2 |
(2)设小张在图中BC段距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式为y=kx+b,
由图形可得函数图象经过点B(2,20),点C(4,60),则
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解得
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即可得小张在图中BC段上距甲地的路程y1(千米)与时间x(小时)的函数解析式为y=20x-20(2≤x≤4).
(3)由函数y2=12x+10的图象可知,小王与小张在途中共相遇两次,并在2小时到4小时第一次相遇,
∵当2≤x≤4时,y1=20x-20,
故可得20x-20=12x+10,
解得:x=
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即他们在第一次相遇时距出发3
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