A、B两船在静水中的航行速度相等.现A从甲港顺水,B从乙港逆水同时相向而行,3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇.之后两船继续分别行驶至甲、乙后马上掉头,在距甲港72千米处再次迎面相遇,

Question

A、B两船在静水中的航行速度相等.现A从甲港顺水,B从乙港逆水同时相向而行,3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇.之后两船继续分别行驶至甲、乙后马上掉头,在距甲港72千米处再次迎面相遇,求
⑴甲、乙两港的距离;
⑵船在静水中的速度;
⑶流水的速度.
（请写清楚解提过程及答案）

Answer 1

设甲乙两地距离为S,船在静水中的速度为x,水流速度为a,则顺水行船的速度为x+a,逆水行船的速度为x-a,根据题意
3.6小时后距离甲港108米时相遇,则有
3.6*(x+a)=108 ……（1）
3.6*(x-a)=S-108 ……（2）
又因为甲乙掉头在离甲港72米处相遇,此时甲乙两船的航行时间相等,则有：
S/(a+x)+(S-72)/(a-x)=S/(a-x)+72/(a+x)
整理可得
(S-72)/(a+x)=72/(a-x)……（3）
将（1）、（2）式代入（3）式可得
x=25（千米/小时）
a=5（千米/小时）
S=180千米