1、在距地面25米竖直上抛一球,第一秒末及第三秒末先后经过抛出点上方15米处,试求：（1）上抛的初速度,距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）从抛出到落地所需要的时间（g=10N/kg）2、A

Question

1、在距地面25米竖直上抛一球,第一秒末及第三秒末先后经过抛出点上方15米处,试求：（1）上抛的初速度,距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）从抛出到落地所需要的时间（g=10N/kg）
2、A、B两辆汽车行驶在一条平直公路上,A车在B车后面以速度V做匀速运动,B车在前面做初速度为零的匀加速运动,加速度为a,两车同向行驶,开始时两车相距为s,为使两车可相遇两次,求V、a、S所满足的关系?

Answer 1

1.(1.1) 设初速度=u
s=ut+0.5at^2
s=ut-0.5gt^2
15=ut-0.5(10)t^2
15=ut-5t^2
把t=1或t=3带入答案皆一样
u=20m/s
(1.2) 距地面的最大高度时,速度即等于零
设初速度=u,最终速度=v
v^2=u^2-2gs
0=400-2(10)s
400=20s
s=20m
20m乃从抛出点开始计算,所以
距地面的最大高度=20m+25m
=45m
(1.3) 设第3秒末的速度=v
v=u+at
v=u-gt
v=20-(10)(3)
v=-10m/s (减号代表向下)
(2) 落地即落到离抛出地向下25m之处,所以s=-25
s=ut+0.5at^2
s=ut-0.5gt^2
-25=20t-5t^2
5t^2-20t-25=0
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t=-1s(省去,因时间不可能倒流,故不可能有减号),5s
t=5s
2.当两车相遇时,
Vt=0.5at^2+s
"Vt是A车跑的距离,0.5at^2是B车跑的距离,B车跑的距离本来是ut+0.5at^2 (设u=原速度),不过因为u=0,所以可以省去"
0.5at^2-Vt+s=0
* 若要ax^2+bx+c=0中的x有两个实数答案,则
b^2-4ac>0
所以,V^2-4(0.5a)(s)>0
V^2>2as