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某会议代表200人左右,分住房时,如果每4人一间多1人,每6人一间少1人,每7人一间多6人,共有代表人.

题目详情
某会议代表200人左右,分住房时,如果每4人一间多1人,每6人一间少1人,每7人一间多6人,共有代表______人.
▼优质解答
答案和解析
会议代表应是6与7的公倍数减1的差,即42n-1,n是自然数 又因为会议代表200人左右,所以n=4或5.
当n=4时,42×4-1=167(人),167÷4=41(间)…3(人),不合题意,舍去;
当n=5时,42×5-1=209(人),209÷4=52(间)…1(人).
所以会议代表共有209人.
故答案为:209.
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