当物距和相距的和确定时,想要成清晰地响有几种情况?学校的老师说：物距和相距的和确定时只有两种成像情况,而且他们的物距和相距倒过来（例如：当u+v=20时,只有u=10,v=10这种情况（这个比

Question

当物距和相距的和确定时,想要成清晰地响有几种情况?
学校的老师说：物距和相距的和确定时只有两种成像情况,而且他们的物距和相距倒过来（例如：当u+v=20时,只有u=10,v=10这种情况（这个比较特殊,因为u=v））,是根据1/u+1/v=1/f这个公式得到的,但我觉得应该有更多吧?因为他没有说u、v是整数啊,所以那不是有好多种情况吗?（符合凸透镜成像规律的情况下）求解!

Answer 1

u+v既然是定值,又要求倒数和是定值.
这就等于联立2元2次方程组,有两组解,并且u、v值是互换的.