关于球心距的问题已知球0的半径为1,A.B.C三点都在球面上,且每两点间的球面距离为2/π,则球心到平面ABC的距离是?

Question

关于球心距的问题
已知球0的半径为1,A.B.C三点都在球面上,且每两点间的球面距离为2/π,则球心到平面ABC的距离是?

Answer 1

角AOB＝π/2
AB=(根号2)R=根号2
ABC所在小圆半径为r
2r=AB/sinC=(根号2)/(根号3/2)=2(根号6)/3
r=(根号6)/3
球心距为d
d²=R²-r²=1/3
d=(根号3)/3