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如图为实验室筛选带带电粒子的装置示意图:左端加速电极M、N间的电压为U1,中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的场强B1=1.0T,两板电压U2=1.0×102V,两板间的
题目详情
如图为实验室筛选带带电粒子的装置示意图:左端加速电极M、N间的电压为U1,中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的场强B1=1.0T,两板电压U2=1.0×102V,两板间的距离D=2m.选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒,可以围绕竖直中心轴瞬时针转动,筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8,圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2、一电荷量为q=1.60×10-19 C,质量为m=3.2×10-25kg的带电的粒子,从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器.圆筒不转时,粒子恰好从小孔08射入,从小孔03射出,若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收.求:

(1)加速器两端的电压U1的大小;
(2)圆简内匀强磁场B2的大少并判断粒子带电还是负电;
(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度多大?

(1)加速器两端的电压U1的大小;
(2)圆简内匀强磁场B2的大少并判断粒子带电还是负电;
(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)速度选择器中电场强度E=
=5.0×103N/C,
根结粒子受力平衡 qB1v=qE,
得 v=
=5×103m/s,
根据电场加速 qU1=
mv2,
得 U1=25V;
(2)

粒子的运动轨迹如图所示,根据左手定则,粒子带负电,
根据几何关系得 r=R,
根据洛伦兹力提供向心力得 qB2v=m
,
解得B2=
=5×10-2T;
(3)不管从哪个孔进入,粒子在筒中运动的时间与轨迹一样,运动时间为,
t=
=3π×10-5s,
在这段时间圆筒转过的可能角度,
α=2nπ+
(n=0,1,2,3…),
则圆筒的角速度ω=
=
×105rad/s.
答:(1)加速器两端的电压U1的大小为25V;
(2)圆简内匀强磁场B2的大少为5×10-2T,粒子带负电;
(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度为
×105rad/s.
U2 |
D |
根结粒子受力平衡 qB1v=qE,
得 v=
E |
B1 |
根据电场加速 qU1=
1 |
2 |
得 U1=25V;
(2)

粒子的运动轨迹如图所示,根据左手定则,粒子带负电,
根据几何关系得 r=R,
根据洛伦兹力提供向心力得 qB2v=m
v2 |
r |
解得B2=
mv |
qr |
(3)不管从哪个孔进入,粒子在筒中运动的时间与轨迹一样,运动时间为,
t=
θ•r |
v |
在这段时间圆筒转过的可能角度,
α=2nπ+
π |
4 |
则圆筒的角速度ω=
α |
t |
8n+1 |
12 |
答:(1)加速器两端的电压U1的大小为25V;
(2)圆简内匀强磁场B2的大少为5×10-2T,粒子带负电;
(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度为
8n+1 |
12 |
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