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某城市有57条公交车线路，已知：（a）两站间必有一条公交车线路相通；（b）任意两条公交车线路有唯一公共站；（c）每条公交车线路的站数一样．求每条公交车线路有几站？
题目详情
某城市有57条公交车线路，已知：（a）两站间必有一条公交车线路相通；（b）任意两条公交车线路有唯一公共站；（c）每条公交车线路的站数一样．求每条公交车线路有几站？
▼优质解答
答案和解析
假如每条线路有两个站，则满足条件的图是三条线两两交叉，共3个交点，找到，3条线满足条件；
当每条线路有3个站点的时候，共有7个点，找到7条线满足条件；
当每条线路有4个站点的时候，共有13个点，找到13条线满足条件；
当每条线路n个站的时候，总线路是n2-n+1=57
得出n（n-1）=56
所以n=8，
答：每条公交车线路有8站．
当每条线路有3个站点的时候，共有7个点，找到7条线满足条件；
当每条线路有4个站点的时候，共有13个点，找到13条线满足条件；
当每条线路n个站的时候，总线路是n2-n+1=57
得出n（n-1）=56
所以n=8，
答：每条公交车线路有8站．
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