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过点P（1，0）可以作曲线y=x3-ax2的两条切线，则a的值为．
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过点P（1，0）可以作曲线y=x3-ax2的两条切线，则a的值为___．
▼优质解答
答案和解析
函数f（x）的导数为f'（x）=3x2-2ax，
过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x0，f（x0）），则切线方程为：y=（3x02-2ax0）（x-1），
将（x0，f（x0））代入得：f（x0）=x03-ax02即
（3x02-2ax0）（x0-1）=x03-ax02，
解得x0=0，2x02-（a+3）x0+2a=0，
由于满足条件的切线只有两条，
故判别式△=（a+3）2-16a=0，
解得a=1，或a=9．
故答案为：1或9．
过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x0，f（x0）），则切线方程为：y=（3x02-2ax0）（x-1），
将（x0，f（x0））代入得：f（x0）=x03-ax02即
（3x02-2ax0）（x0-1）=x03-ax02，
解得x0=0，2x02-（a+3）x0+2a=0，
由于满足条件的切线只有两条，
故判别式△=（a+3）2-16a=0，
解得a=1，或a=9．
故答案为：1或9．
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