算重力的g值怎么变化两极?赤道?在哪大,哪小

Question

算重力的g值怎么变化
两极?赤道?在哪大,哪小

Answer 1

假设地球是一个球体.
物体的重力是由于地球吸引而形成的,准确的说重力是万有引力（大小不变：GMm/R^2）的一个分力,万有引力分解成重力和向心力,而 由于同轴转动,所以在地球表面任何一个地方角速度w相等,于是向心力F=m*w^2*r =m*w^2*R*cosα（α是该点与地心的连线与赤道平面的夹角）.
在北极到赤道的过程中,α逐渐减小,向心力逐渐增大.G=（F万^2+F向^2-2*F万*F向*cosα）^(1/2)={F万^2+m*w^2*R*[(cosα)^2]*(m*w^2*R-2*F万)}^(1/2).因为在赤道处,向心力小于万有引力,即m*w^2*R