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已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为，最大值为．
题目详情
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故答案为：-3，6．
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故答案为：-3，6．
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