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一个三位数和一个两位数的差是36,且这两个数的最大公因数是12,求这两个数?
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一个三位数和一个两位数的差是36,且这两个数的最大公因数是12,求这两个数?
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答案和解析
首先,我们可以确定的是这个三位数和这个两位数都是12的倍数.那两位数里是12的倍数的有：12,24,36,48,60,72,84,96. 那对应的相差是36又是三位数的数就只能是72+36=108,84+36=120,96+36=132了.那我们就可以得知这两个对应的数可能是72对108；84对120；96对132,我们再对应题中的这么一句话：“两个数的最大公因数是12”,意思是这两个数里对应的不能再出现比12更大的公因数了.最后我们来筛选：72=12*3*2,108=12*3*3即两个数的最大公因数是36,故被排除.同理84=12*7,120=12*10.最大公因数是12,满足题意.96=12*2*2*2,132=12*11.最大公因数是为12,也符合题意.那么综上所述,这两个数是84,120或者是96,132.
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