平面上有相异两点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），直线AB的倾斜角的取值范围是．

Question

平面上有相异两点A（cosθ，sin²θ），B（0，1），直线AB的倾斜角的取值范围是___．²

Answer 1

∵点A（cosθ，sin²2θ）和点B（0，1）是两个相异点，
∴k_ABAB=(1-sin2θ)/(0-cosθ)=-cosθ，
∵θ≠nπ+(π)/(2)，
∴直线AB斜率为在[-1，0）∪（0，1]，
设倾斜角为α，则tanα∈[-1，0）∪（0，1]，
∴α∈（0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）．
故答案是：(0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)； (1-sin2θ)/(0-cosθ)1-sin2θ0-cosθ1-sin2θ1-sin2θ1-sin2θ2θ0-cosθ0-cosθ0-cosθ=-cosθ，
∵θ≠nπ+(π)/(2)，
∴直线AB斜率为在[-1，0）∪（0，1]，
设倾斜角为α，则tanα∈[-1，0）∪（0，1]，
∴α∈（0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）．
故答案是：(0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)； (π)/(2)π2πππ222，
∴直线AB斜率为在[-1，0）∪（0，1]，
设倾斜角为α，则tanα∈[-1，0）∪（0，1]，
∴α∈（0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）．
故答案是：(0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)； (π)/(4)π4πππ444]∪[(3π)/(4)，π）．
故答案是：(0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)； (3π)/(4)3π43π3π3π444，π）．
故答案是：(0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)； (0，(π)/(4)π4πππ444]∪[(3π)/(4)3π43π3π3π444，π)；