一电子（e，m）以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？

Question

一电子（e，m）以速度v₀与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？

Answer 1

（1）电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由图可知：弦切角为30°，所以圆心角为60°
P点到O点的距离等于半径，
根据Bev₀=(mv2)/(R)
得：R＝(mv)/(eB)
所以P点到O点的距离等于(mv)/(eB)
（2）圆周运动的周期T＝(2πR)/(v)＝(2πm)/(eB)
圆心角为60°，所以电子由O点运动到P点所用的时间：t=(60°)/(360°)T＝(πm)/(3eB)
答：则P点到O点的距离为(mv)/(eB)，电子由O点运动到P点所用的时间为(πm)/(3eB)．