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为什么有理数全体按照绝对值距离构成的区间不完备?如题,尽快.
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为什么有理数全体按照绝对值距离构成的区间不完备?
如题,尽快.
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答案和解析
因为任意无理数,可以被一有理数列逼近.
这一数列显然是你这个距离定义下的柯西列,但是不收敛（因为其极限不在有理数空间中）
这一数列显然是你这个距离定义下的柯西列,但是不收敛（因为其极限不在有理数空间中）
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