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X趋于无穷limx(e^2/x-1)使用无穷小替换
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X趋于无穷limx(e^2/x-1) 使用无穷小替换
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答案和解析
limx(e^2/(x-1))
=lim(e^2/(x-1)) /(1/x)
1/x.趋于0
定t=1/x t趋于0 x=1/t
原式=lim(e^2(1/t-1)/t)=lim[(e^2t/(1-t))/t]
分子e^2t/(1-t)趋于0 分母趋于0
分子分母求导:
原式=lim(e^2(1-t)+e^2t)/(1-t)^2)/1=e^2(1-0)+0=e^2
=lim(e^2/(x-1)) /(1/x)
1/x.趋于0
定t=1/x t趋于0 x=1/t
原式=lim(e^2(1/t-1)/t)=lim[(e^2t/(1-t))/t]
分子e^2t/(1-t)趋于0 分母趋于0
分子分母求导:
原式=lim(e^2(1-t)+e^2t)/(1-t)^2)/1=e^2(1-0)+0=e^2
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