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设fx的定义域为负无穷到正无穷,则gx=fx-f(-x)是奇函数吗?
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设fx的定义域为负无穷到正无穷,则gx=fx-f(-x)是奇函数吗?
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答案和解析
g(x)是奇函数
∵f(x)定义域是R
∴g(x)的定义域是R
g(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x)
∴g(x)是奇函数
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∵f(x)定义域是R
∴g(x)的定义域是R
g(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x)
∴g(x)是奇函数
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