证明：任何18人中总有4人互相认识,或4人互相不认识.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

证明:
首先证明:
任何9人中总有3人互相认识,或4人互相不认识.
详细证明见:
再要证明:
任何9人中总有4人互相认识,或3人互相不认识.
证明过程和上面一样,只要将认识和不认识对调就可以.
现在回到原来命题的证明.
18人中选取一人A
剩下的17人中.
A认识的人不能超过其中8个
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互认识,并且都认识A,矛盾!
另一方面:
他们中不认识A的,不能超过8个.
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互不认识,并且都不认识A,矛盾!
8+8

看了证明：任何18人中总有4人互...的网友还看了以下：

如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)如何证明：sin(1/n)>2/PI/nn=1,2,3, 　2020-05-20 …

函数F（x）=根号下（4+2x-x²)-1,减1在根号外.如何证明这个函数的曲线图是一个圆的一部分　2020-06-07 …

这几首诗的作者是谁？1.今夜月明人尽望,不知秋思落谁家2.我愿将身化明月，照君车马度关河。3.衣带　2020-06-08 …

今有n个人已知他们中的任何2个人合起来认识其余的n-2个人证明当n>=3时这n个人能排成1列使得中　2020-06-12 …

利令昏君文言文阅读答案1.用/给文中无标点的语句断句问曰人皆在焉子攫人之金何故对吏曰2.解释文中加　2020-07-03 …

小明家有4口人,爸爸,妈妈,姐姐,小明.爸爸比妈妈大2岁,今年小明全家68岁,4年前全家53岁问小　2020-07-11 …

如何证明人体呼出的气体中有氧气，只不过比空气中的氧气含量少而已？　2020-07-22 …

如何才算聪明人聪明的人做事都会想清楚再做``但在这万千世界里``又怎么会每步都能在自己的估计里呢`` 　2020-11-07 …

文言文歧路亡羊杨布打狗三人成虎的几个小问题,速回答!1.歧路亡羊何追者之众众2.向者使汝狗..者、使　2020-11-11 …

阅读下文，完成1～4题。郑人游于乡校注，以论执政。然明谓子产曰：“毁乡校何如?”子产曰：“何为?夫人　2020-12-23 …

相关搜索：或4人互相不认识证明任何18人中总有4人互相认识