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证明：任何18人中总有4人互相认识,或4人互相不认识.
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证明：任何18人中总有4人互相认识,或4人互相不认识.
▼优质解答
答案和解析
证明:
首先证明:
任何9人中总有3人互相认识,或4人互相不认识.
详细证明见:
再要证明:
任何9人中总有4人互相认识,或3人互相不认识.
证明过程和上面一样,只要将认识和不认识对调就可以.
现在回到原来命题的证明.
18人中选取一人A
剩下的17人中.
A认识的人不能超过其中8个
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互认识,并且都认识A,矛盾!
另一方面:
他们中不认识A的,不能超过8个.
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互不认识,并且都不认识A,矛盾!
8+8
首先证明:
任何9人中总有3人互相认识,或4人互相不认识.
详细证明见:
再要证明:
任何9人中总有4人互相认识,或3人互相不认识.
证明过程和上面一样,只要将认识和不认识对调就可以.
现在回到原来命题的证明.
18人中选取一人A
剩下的17人中.
A认识的人不能超过其中8个
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互认识,并且都认识A,矛盾!
另一方面:
他们中不认识A的,不能超过8个.
否则根据上面命题,总可以找到3个人相互不认识,并且都不认识A,矛盾!
8+8
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