早教吧作业答案频道 -->其他-->
证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
题目详情
证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
▼优质解答
答案和解析
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.
其它的多位数也是如此证明.
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.
其它的多位数也是如此证明.
看了 证明能被3整除的数各个数位上...的网友还看了以下：
某三位数的各位数字都不为零,这个三位数被它的各个数字之和除,所得的商最小肯能是（）除不断的话保留两 2020-04-06 …
一道知道商数和除数加被除数的和求除数和被除数怎么算有一道除数算术题，，已经除数，被除数，商的总和是 2020-05-13 …
两个数相除，商9余4，被除数、除数、商、余数之和为867，求原来的被除数和除数各是多少． 2020-06-06 …
一个俩位数,减去它的各位数学之和的3倍,结果是23；这个俩位数除以它各位数字之和,商是5,除数是1 2020-06-08 …
1.甲数比乙数多1.3,甲数除以乙数的商是1.52,甲乙两数的和是多少?2.两个数相除,商9余4, 2020-06-11 …
两个数相除，如果被除数减少8，则商减少1；如果除数乘2，则商减少了40．那么原来的被除数和除数各是 2020-06-11 …
在一道没有余数的除法算式中,商是5,被除数比除数大32,被除数各除数各是多少 2020-07-08 …
有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可被2整除，三位数ab 2020-07-13 …
有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可被2整除，三位数ab 2020-07-13 …
一个除法算式的被除数比除数多64，商是5．被除数与除数各是多少？ 2020-07-17 …