有一列数a1,a2,•••,am,用Sn表示a1+a2+•••+an.若a1=1005,且Sn=n^2an,求a2009的值

Question

有一列数a1,a2,•••,am,用Sn表示a1+a2+•••+an.若a1=1005,且Sn=n^2 an,求a2009的值

Answer 1

方法：
利用an = Sn-Sn-1的到公式Sn/Sn-1=(n^2)/(n-1)(n+1)
而Sn= (Sn/Sn-1)*(Sn-1/Sn-2)*.(S3/S2)=(n^2)/(n-1)(n+1)……3^2/(2-1)(2+1)
上式可以约分,而S2可以根据S1求出.这样就可以得到Sn了,最后利用Sn-Sn-1就可以得到所求的a2009