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An=Am+(n-m)d怎么证明.
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An=Am+(n-m)d怎么证明.
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答案和解析
您好,您这个应该说明是等差数列,否则您的这个式子可能不正确.
在等差数列中,这个式子是正确的,因为：
由等差数列通项公式,an=a1+（n-1）d……①,am=a1+（m-1）d……②
①式减去②式,得到：an-am=a1-a1+（n-1）d-（m-1）d=0+（n-1-m+1）d=（n-m）d,也就是an-am=（n-m）d,把am移到等式右边,就得到了您的那个式子：an=am+（n-m）d.
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在等差数列中,这个式子是正确的,因为：
由等差数列通项公式,an=a1+（n-1）d……①,am=a1+（m-1）d……②
①式减去②式,得到：an-am=a1-a1+（n-1）d-（m-1）d=0+（n-1-m+1）d=（n-m）d,也就是an-am=（n-m）d,把am移到等式右边,就得到了您的那个式子：an=am+（n-m）d.
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