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证明如果a>b>0,那么a的n次方>b的n次方
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证明如果a>b>0,那么a的n次方>b的n次方
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答案和解析
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+b*a^(n-2)+b^2*a^(n-3)……+a*b(n-1)+b^n)
因为a>b,所以a-b>0,因为a,b>0所以第二个括号大于零,所以整个式子大于零,所以a^n-b^n>0
因为a>b,所以a-b>0,因为a,b>0所以第二个括号大于零,所以整个式子大于零,所以a^n-b^n>0
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