指出下列命题的互逆命题直角都相等内错角相等,两直线平行如果a+b大于0,那么a大于0,b大于0相等的角都是直角如果a>o,b>0,那么a+b>0写出逆命题.判断真假若ab=0,则=0若三个自然数的积是偶数,则这

Question

指出下列命题的互逆命题
直角都相等
内错角相等,两直线平行
如果a+b大于0,那么a大于0,b大于0
相等的角都是直角
如果a>o,b>0,那么a+b>0
写出逆命题.判断真假
若ab=0,则=0
若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
相等的角是内错角
反例证明假命题.
若xy=0,则x.y同时为0
两个负数的差一定是负数
两个锐角的和一定大于直角
任何有理数都有倒数

Answer 1

互逆命题
在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.
原命题和逆命题的真假性
每个命题都有逆命题,但原命题是真命题,而它的逆命题不一定是真命题,原命题和逆命题的真假性一般有四种情况：真、假；真、真；假、假；假、真.
互逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.
每个命题都有逆命题,但不是所有的定理都有逆定理