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如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15．已知AH=9，求阴影部分面积．
题目详情
如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15．已知AH=9，求阴影部分面积．
▼优质解答
答案和解析
正方形ABCD的面积为：12×12=144，
梯形CEFG的面积为：（4+14）×15÷2
=18×15÷2
=135；
三角形HBC的面积为：12×（12-9）÷2
=36÷2
=18；
三角形AHD的面积为：9×12÷2=54；
三角形DGF的面积为：（15-12）×4÷2=6；
三角形CEF的面积为：15×14÷2=105；
则阴影部分的面积为：144+135-18-54-6-105=96；
答：阴影部分的面积是96．
梯形CEFG的面积为：（4+14）×15÷2
=18×15÷2
=135；
三角形HBC的面积为：12×（12-9）÷2
=36÷2
=18；
三角形AHD的面积为：9×12÷2=54；
三角形DGF的面积为：（15-12）×4÷2=6；
三角形CEF的面积为：15×14÷2=105；
则阴影部分的面积为：144+135-18-54-6-105=96；
答：阴影部分的面积是96．
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