一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了

Question

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积和表面积是多少立方厘米？

Answer 1

表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米。24厘米就是长方体的底面周长。而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米，即原来长方体的长和宽都为6厘米，那么原来长方体的高为3+2+6=11厘米，所以原来长方体的体积为6X6X11=396立方厘米。