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要做一个容积为a的长方体箱子，问怎样选尺寸，才能使其表面积最小
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要做一个容积为a的长方体箱子，问怎样选尺寸，才能使其表面积最小
▼优质解答
答案和解析
应使得该箱子是正方体。
设长宽高分别为x y z，x,y,z是正数。
则xyz=a
根据基本不等式，
S=2（xy+yz+zx）>=2*3（三次根号下x^2 y^2 z^2）=6（三次根号下a^2）
当且仅当x=y=z=三次根号下a时，取等号。
即当箱子是正方体时，表面积最小，为6（三次根号下a^2）
设长宽高分别为x y z，x,y,z是正数。
则xyz=a
根据基本不等式，
S=2（xy+yz+zx）>=2*3（三次根号下x^2 y^2 z^2）=6（三次根号下a^2）
当且仅当x=y=z=三次根号下a时，取等号。
即当箱子是正方体时，表面积最小，为6（三次根号下a^2）
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