(1)写出1--400范围内的完全平方数(平方数:36=6的平方,49=7的平方,像这样可以写成一个正整数的平方数)(2)每个完全平方数的末尾数只可能是哪些数字的一个?(3)每个完全平方数,要么它本身能被3,4

Question

(1)写出1--400范围内的完全平方数(平方数:36=6的平方,49=7的平方,像这样可以写成一个正整数的平方数)
(2)每个完全平方数的末尾数只可能是哪些数字的一个?
(3)每个完全平方数,要么它本身能被3,4或5整除,要么它加上一或减去一后能被3,4,5整除,找出规律,并说出原因.

Answer 1

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400
1,4,5,9,6,0
三个连续数中一定有一个能被3整除,而1、2、6、9这几个数+或-1都可以等于5或0,所以被五整除,至于4,1-9间任一个数本身或+1-1都可以被2整除,平方后就能被四整除了.