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y=sina+cosa平方的最小值怎么求
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y=sina+cosa平方 的最小值怎么求
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答案和解析
y=sina+cos²a
=sina+1-sin²a
=-sin²a+sina-1/4+5/4
=-(sina-1/2)²+5/4
因为-1≤sina≤1
所以-3/2≤sina-1/2≤1/2
所以0≤(sina-1)²≤9/4
所以-9/4≤-(sina-1)²≤0
所以-1≤-(sina-1)²+5/4≤5/4
所以y的最小值为-1,最大值为5/4
=sina+1-sin²a
=-sin²a+sina-1/4+5/4
=-(sina-1/2)²+5/4
因为-1≤sina≤1
所以-3/2≤sina-1/2≤1/2
所以0≤(sina-1)²≤9/4
所以-9/4≤-(sina-1)²≤0
所以-1≤-(sina-1)²+5/4≤5/4
所以y的最小值为-1,最大值为5/4
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