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高数疑难求解求{x=3t,y=3t^2,z=2t^3}中,从点O(0,0,0)到点A(3,3,2)的弧长求教了
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高数疑难求解
求{x=3t,y=3t^2,z=2t^3}中,从点O(0,0,0)到点A(3,3,2)的弧长
求教了
求{x=3t,y=3t^2,z=2t^3}中,从点O(0,0,0)到点A(3,3,2)的弧长
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答案和解析
dx=3dt,dy=6tdt,dz=6t^2dt,点(0,0,0)对应t=0,点(3,3,2)对应t=1,由弧长公式
S=积分(从0到1)根号(9+36t^2+36t^4)dt
=积分(从0到1)3*(1+2t^2)dt
=(3t+2t^3)|上限1下限0
=5
S=积分(从0到1)根号(9+36t^2+36t^4)dt
=积分(从0到1)3*(1+2t^2)dt
=(3t+2t^3)|上限1下限0
=5
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