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请教：从1开始连续自然数的平方和的求解过程.
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请教：从1开始连续自然数的平方和的求解过程.
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n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1 .2^3-1^3=3*2^2-3*2+1将这n-1个式子相加,得n^3-1^3=3(2^2+3^2+.+n^2)-3(2+3+.+n)+(n-1) 2^2+3^2+.+n^2= [n^3+3(2+3+.+n)-n]/3 1^2+2^2+3^2+.+n^2= [n^3+3(2+3+.+n)-n+3]/3=[n^3+3(n+2)(n-1)/2-n+3]/3=(2n^3+3n^2+n)/6=n(n+1)(2n+1)/6
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