试写出3个不同的函数y=f（x）的解析式,满足f（1）=1,f（2）=4.最好写出思考过程,或这一类题目的解法.

Question

试写出3个不同的函数y=f（x）的解析式,满足f（1）=1,f（2）=4.
最好写出思考过程,或这一类题目的解法.

Answer 1

考虑一次函数
y=kx+b
带入解得：
y=3x-2
考虑二次函数
y=ax^2+bx+c
带入解得：
1=a+b+c
4=4a+2b+c
可以得：
3a+b=3
可令a=1,b=0
或者,a=2,b=-3
则解析式为：
y=x^2
或者y=2x^2-3x+2