直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是[π4，3π4][π4，3π4]．

Question

直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

．

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°
当cosα≠0时，y=（-(1)/(cosα)）x+(8)/(cosα)
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-(1)/(cosα)
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[(π)/(4)，(3π)/(4)]
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)] (1)/(cosα)111cosαcosαcosα）x+(8)/(cosα)
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-(1)/(cosα)
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[(π)/(4)，(3π)/(4)]
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)] (8)/(cosα)888cosαcosαcosα
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-(1)/(cosα)
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[(π)/(4)，(3π)/(4)]
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)] (1)/(cosα)111cosαcosαcosα
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[(π)/(4)，(3π)/(4)]
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)] [(π)/(4)πππ444，(3π)/(4)3π3π3π444]
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)] [(π)/(4)πππ444，(3π)/(4)3π3π3π444]